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应用pert进行项目工期估计

FROM: http://blog.csai.cn/user1/100/archives/2006/5030.html

| PERT(计划评审技术,Program Evaluation an Review Technique) 是50年代末美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调3000多个承包商和研究机构而开发的,其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的,且服从某种概率分布。PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。PERT和CPM在项目的进度规划中应用非常广,本文通过一个项目实例对此技术加以说明。 | | 一、 活动的时间估计 |   PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计: |   1、乐观时间(optimistic time)--任何事情都顺利的情况,完成某项工作的时间。 |   2、最可能时间(most likely time)--正常情况下,完成某项工作的时间。 |   3、悲观时间(pessimistic time)--最不利的情况,完成某项工作的时间。 |   假定三个估计服从β分布,由此可算出每个活动的期望ti: | |   p1 | |   其中: ai表示第i项活动的乐观时间,mi--表示第i项活动的最可能时间,bi表示第i项活动的悲观时间。 |   根据β分布的方差计算方法,第i项活动的持续时间方差为: | |   p2 | |   例如,某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动,各个活动顺次进行,没有时间上的重叠,活动的完成时间估计如下图所示: | |   p3 | | 二、 项目周期估算 |   PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和,且服从正态分布。整个项目 | |   p4 | |   因为图2是正态曲线,根据正态分布规律,在±σ范围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68%;在±2σ范围内完即在43 .608天到58.393天完成的概率为95%;在±3σ范围内即39.912天到62.088天完成的概率为99%。如果客户要求在39天内完成,则可完成的概率几乎为0,也就是说,项目有不可压缩的最小周期,这是客观规律。 | 通过查标准正态分布表,可得到整个项目在某一时间内完成的概率。例如,如果客户要求在60天内完成,那么可能完成的概率为: | |   p5 | | 三、小结 |   实际上,大型项目的工期估算和进度控制非常复杂,往往需要将CPM和PERT结合使用,用CPM求出关键路径,再对关键路径上的各个活动用PERT估算完成期望和方差,最后得出项目在某一时间段内完成的概率。 |   PERT还告诉我们,任何项目都有不可压缩的最小周期,这是客观规律,千万不能不顾客观规律而对用户盲目承诺,否则必然会受到客观规律的惩罚。